Laisser des traces claires de sa démarche mathématique, c’est si simple pour certains élèves, mais tellement difficile pour d’autres! Nous vous proposons cette situation d’application toute simple que vous pouvez utiliser pour modéliser comment bien organiser les traces du raisonnement mathématique.

Dans cette situation d’application, vos élèves auront un aperçu du fonctionnement du prélèvement des impôts sur la paie. Trois hommes pratiquant des métiers différents et gagnant des salaires différents y sont présentés:

• Samuel représente un travailleur au salaire minimum. Nous avons arrondi son salaire à 15$ de l’heure. Sur sa paie, environ 10% d’impôts seront retirés, mais notez que cet argent lui sera remis par le gouvernement sous forme de crédits d’impôts (ex. crédit d’impôt pour solidarité, crédits d’impôt relatifs à la prime au travail, programme Allocation-logement, etc.) Vous pouvez le mentionner aux élèves à la toute fin de l’activité. 
• Bob représente un travailleur gagnant un salaire moyen. Amir représente un travailleur avec un salaire élevé. Tous les deux peuvent aussi recevoir différents crédits d’impôts, comme pour leurs REER, allocation famille et autres.

Si votre intention pédagogique est de modéliser une démarche mathématique claire, vous pouvez procéder comme suit: 

• Survol et lecture du problème en groupe. 
• Identification des informations importantes en groupe. 
• Mobilisation des concepts et processus mathématiques nécessaire à la résolution du problème (pourcentages, nombres décimaux ou fractions, multiplication, etc.)
• Modélisation de la démarche pour l’un des travailleurs. 
• Application de la même démarche pour un 2e travailleur, seul ou en équipe. 
• Application de la même démarche pour un 3e travailleur, seul. 

Notez que plusieurs démarches différentes sont possiblement efficaces pour résoudre ce problème. Dans le corrigé, nous avons choisi la méthode la plus rapide, mais vous pouvez en choisir une autre (les fractions équivalentes, par exemple).

Liens avec le programme de mathématique 

• Associer une fraction ou un pourcentage à un nombre décimal
• Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation décimale et vice versa
• Multiplier un nombre naturel par une fraction ou par un nombre décimal