C’est la Journée internationale des mathématiques! On te présente les fractales!
Aujourd’hui, c’est la Journée internationale des mathématiques! Cette journée spéciale, lancée en 2020 par l’UNESCO, a comme but de nous faire réaliser à quel point les mathématiques peuvent être pertinentes pour voir le monde différemment!
Une professeure de mathématiques de l’Université de Montréal a joué un rôle important pour que cette journée soit reconnue officiellement. Elle s’appelle Christiane Rousseau. Maintenant, cette professeure québécoise aide à organiser des célébrations dans plus de 90 pays!
Des mathématiques dans l’art?!
Cette année, le thème est «Mathématiques, art et créativité». Tu te demandes peut-être: Quel est le rapport entre les maths et l’art?
En fait, sans le savoir, on voit des maths même dans l’art. Comme dans les mandalas qu’on peut colorier!
Dans un mandala, les formes et les motifs se répètent autour d’un cercle. En grossissant l’image, on retrouve le même type de dessin!
C’est la même chose dans la nature. Par exemple, as-tu déjà remarqué que certaines formes se répètent encore et encore, comme les flocons de neige ou les feuilles de fougère? Ces formes particulières s’appellent des fractales!
As-tu déjà remarqué que les petites feuilles de la fougère ressemblent aux grandes? Et que si tu regardes encore plus près, les petites feuilles ont aussi des formes similaires? C’est une fractale, car la forme se répète encore et encore, à différentes tailles.
L’histoire des fractales
L’idée des fractales ne date pas d’aujourd’hui. Il y a très longtemps, vers 300 ans avant Jésus-Christ, un mathématicien nommé Apollonius s’intéressait déjà aux motifs répétitifs. Mais c’est le mathématicien Benoît Mandelbrot qui a donné un nom à ces formes, dans les années 1970: les fractales! Le mot vient du latin fractus, qui signifie «brisé» ou «irrégulier».
Un triangle magique
Pour mieux comprendre les fractales, tu peux en dessiner une toi-même! Imagine un grand triangle. Si tu enlèves un petit triangle au milieu, puis que tu fais la même chose avec les trois triangles restants, et encore, et encore… tu obtiens le triangle de Sierpinski! Ce motif se répète à l’infini, peu importe la taille à laquelle tu le regardes. On appelle ça l’autosimilarité: une partie de la figure ressemble toujours à l’ensemble. Fascinant, non?
Les fractales dans la médecine
Les fractales sont très importantes en sciences et en santé!
Par exemple, en observant de très très près les cellules, les scientifiques peuvent détecter des changements anormaux pour identifier celles qui sont malades.
Le contour des cellules donne un bon indice pour distinguer les cellules malades des cellules en santé. Plus une cellule a un bord fractal (comme celle de droite), plus elle peut être agressive.
Grâce aux fractales, les médecins peuvent identifier des problèmes plus tôt et aider les patients à rester en bonne santé!
Les fractales sont partout autour de nous! La prochaine fois que tu vois des mandalas ou une feuille de fougère, souviens-toi: tu es en train d’observer une fractale!
Toi, est-ce que tu aimes les maths? Peux-tu proposer d’autres exemples de fractales?
